Durante el día de hoy, miles de personas en todo el mundo celebrarán el día de Pi.
La fecha coincide con el día de nacimiento de Albert Einstein,
y tristemente, desde el 14 de marzo de 2018, se le une otra efeméride: el fallecimiento del
físico británico Stephen Hawking.
La elección de la jornada que conmemora a
esta celebrity de los números en matemáticas tiene que ver con su escritura
anglosajona: 3/14, que son las tres primeras cifras del valor de la constante
matemática. Y como las primeras seis cifras de la constante son
3,14159, el momento cumbre se produce a la 1:59 horas.
Hoy en día conocemos
más de 13 billones de decimales de esta cifra que se representa con la
letra griega π.
La notación con la letra griega Pi proviene de la inicial de las
palabras de origen en idioma griego“περιφέρεια” (periferia) y “περίμετρον”
(perímetro)de una circunferencia.
El valor
numérico de π, truncado a
sus primeras cifras, es el siguiente:
El valor
de π se ha
obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes
matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e.
Cabe
destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de
su diámetro no es constante en geometrías no euclidianas.
Como
curiosidad, se han logrado listados del número Pi con un millón de decimales,
calculado en menos de un minuto utilizando un Wintel de 2GHZ.
También se ha logrado
el número PI con 2 millones, 10 millones, 100 millones y 13 billones de decimales.
Y aunque nunca
lleguemos a usar una ecuación que la incluya, el primo desconocido de π está más presente de lo que creemos,
este pariente desconocido de π está
más presente de lo que creemos en nuestra vida cotidiana.
Nuevos hallazgos están alimentando una vieja
sospecha de que las partículas y fuerzas fundamentales surgen de números
extraños de ocho partes llamados "octonions".
Cohl Furey, física matemática de la Universidad
de Cambridge, está encontrando vínculos entre el Modelo Estándar de la Física
de Partículas y los octoniones,
números cuyas reglas de multiplicación están codificadas en un diagrama
triangular llamado Fano Plano.
En 2014, una estudiante graduada, de la
Universidad de Waterloo, Canadá, llamada Cohl
Furey, alquiló un
automóvil y condujo seis horas hacia el sur hasta la Universidad Estatal de
Pensilvania, ansiosa por hablar con un profesor de física llamado Murat Günaydin .
Furey había descubierto cómo construir sobre un
hallazgo de Günaydin de 40 años antes, un resultado en gran parte olvidado que
respaldaba una poderosa sospecha sobre la física fundamental y su relación
con la matemática pura.
La sospecha, albergada por muchos físicos y matemáticos a lo
largo de décadas pero que rara vez se persigue activamente, es que la peculiar
panoplia de fuerzas y partículas que comprende la realidad surge lógicamente de
las propiedades de los números octo-dimensionales llamados
"octonions".
A medida que avanzan los números, los números reales familiares,
los que se encuentran en la recta numérica, como 1, π y -83.777, simplemente
ponen en marcha las cosas. Los números reales se pueden emparejar de una
manera particular para formar "números complejos", estudiados por primera
vez en el siglo XVI en Italia, que se comportan como coordenadas en un plano
2-D. Sumar, restar, multiplicar y dividir es como trasladar y girar
posiciones alrededor del plano.
Números complejos, adecuadamente emparejados, forman
"cuaterniones" 4-D, descubiertos en 1843 por el matemático irlandés
William Rowan Hamilton, quien en el acto cincelado extáticamente la fórmula en
el Puente Broome de Dublín. John Graves, un abogado amigo de Hamilton,
posteriormente mostró que los pares de cuaterniones hacen octoniones: números
que definen las coordenadas en un espacio abstracto en 8-D.
Allí el juego se detiene. En 1898 apareció
la prueba de que los reales, los números complejos, los cuaterniones y los
octoniones son los únicos tipos de números que se pueden sumar, restar, multiplicar
y dividir.
Las primeras tres de estas "álgebras de
división" pronto sentarán las bases matemáticas para la física del siglo
XX, con números reales que aparecen omnipresentemente, números complejos que
proporcionan la matemática de la mecánica cuántica y cuaterniones subyacentes a
la teoría de la relatividad especial de Albert Einstein. Esto ha llevado a
muchos investigadores a preguntarse sobre el último y menos conocida álgebra de
división. ¿Podrían los octonions tener los secretos del universo?
"Los octonions son para la física lo que las Sirenas fueron para
Ulysses", dijo Pierre Ramond , físico de partículas y teórico
de cuerdas de la Universidad de Florida, en un correo electrónico.
Günaydin, el profesor de Penn State,
era un estudiante graduado en Yale en 1973 cuando él y su asesor Feza
Gürsey encontraron
un enlace sorprendenteentre los octonions
y la fuerza fuerte, que une a los
quarks dentro de los núcleos atómicos. Una ráfaga inicial de interés en el
hallazgo no duró. Todo el mundo en ese momento estaba desconcertado sobre
el Modelo Estándar de la Física de Partículas: el conjunto de ecuaciones que
describen las partículas elementales conocidas y sus interacciones a través de
las fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas (todas las fuerzas
fundamentales excepto la gravedad). Pero en lugar de buscar respuestas
matemáticas a los misterios del Modelo Estándar, la mayoría de los físicos
depositaron sus esperanzas en los colisionadores de partículas de altas energía
y otros experimentos, esperando que aparezcan partículas adicionales y lleven
el camino más allá del Modelo Estándar a una descripción más profunda de la
realidad. "Imaginaron que el
siguiente progreso vendría de algunas piezas nuevas que se dejan caer sobre la
mesa”, dice Latham Boyle , físico teórico en el Instituto Perimeter de
Física Teórica en Waterloo, Canadá.
Décadas después, no
se encontraron partículas más allá de las del Modelo Estándar. Mientras tanto, la extraña belleza de los
octonions ha seguido atrayendo a investigadores ocasionales e independientes,
incluida Furey, la estudiante canadiense que visitó Günaydin hace cuatro
años. Luciendo como una viajera interplanetario, con agitados flequillos
plateados que se estrechan hasta un punto entre penetrantes ojos azules, Furey
garabateó símbolos esotéricos en una pizarra, tratando de explicarle a Günaydin
que había extendido su trabajo y el de Gürsey construyendo un modelo octoniónico de las dos fuertes y fuerzas
electromagnéticas.
"Comunicarle
los detalles resultó ser un desafío un poco más de lo que había anticipado, ya
que me costó trabajo hablar en términos generales", recordó Furey. Günaydin continuó estudiando
los octonios desde los años 70 a través de sus profundas conexiones con la
teoría de cuerdas, la teoría M y las teorías relacionadas con la
supergravedad que intentan unificar la gravedad con las otras fuerzas
fundamentales. Pero sus búsquedas octoniónicas siempre habían estado fuera
de la corriente principal. Le aconsejó a Furey que buscara otro proyecto
de investigación para su doctorado, ya que los octonions podrían cerrarle las
puertas, ya que él sentía que eran para él.
Furey posando para un retrato en los terrenos de
Trinity Hall, Cambridge, donde a menudo trabaja en una estera de yoga. Susannah Ireland para Quanta Magazine
Pero
Furey no se dio por vencida. Impulsada por una profunda intuición de que
los octonions y otras álgebras de división subyacen a las leyes de la
naturaleza, le dijo a un colega que, si no encontraba trabajo en la academia,
planeaba llevar su acordeón a Nueva Orleans y recorrer las calles para apoyar
su hábito de física.
Pero
en cambio, Furey consiguió un postdoc en la Universidad de Cambridge en el
Reino Unido. Desde entonces, ha producido una serie de resultados que conectan los octonions con el Modelo
Estándar que los expertos llaman intrigante, curioso, elegante y
novedoso. "Ella ha dado pasos
significativos para resolver algunos rompecabezas físicos realmente
profundos", dijo Shadi Tahvildar-Zadeh , físico matemático de la
Universidad de Rutgers, quien recientemente visitó a Furey en Cambridge después
de veuna serie de videos en línea; que ella hizo sobre su trabajo.
Furey aún tiene que construir un
modelo octoniónico simple de todas las partículas y fuerzas del Modelo Estándar
de una vez, y ella no ha tocado la gravedad. Ella enfatiza que las
posibilidades matemáticas son muchas, y los expertos dicen que es demasiado
pronto para decir qué forma de amalgamar los octonions y otras álgebras de
división (si las hay) la llevará al
éxito.
"Ha
encontrado algunos enlaces intrigantes",
dijo Michael Duff , un teórico de cuerdas pionero y profesor en
el Imperial College de Londres, que ha estudiado el papel de octonions en la
teoría de cuerdas. "Desde
luego, vale la pena perseguirlo. Si finalmente será la forma en que se
describe el Modelo Estándar, es difícil de decir. Si lo fuera, calificaría
para todos los superlativos: revolucionarios, y así sucesivamente ".
Números
peculiares
Conocí a Furey en junio, en la cabaña
del portero a través de la cual uno entra al Trinity Hall en la orilla del río
Cam. Menuda, musculosa y vistiendo una camiseta negra sin mangas (que
revelaba hematomas de artes marciales mixtas), jeans enrollados, calcetines con
alienígenas de dibujos animados y zapatillas de deporte de zapatos
vegetarianos, en persona era más de Vancouver que la figura de otro mundo en
sus videos de conferencias. Paseamos por el césped de la universidad,
agachándonos por las puertas medievales para entrar y salir del cálido
sol. En un día diferente, podría haberla visto haciendo física en una
estera de yoga púrpura sobre la hierba.
Furey, quien tiene 39 años, dijo que
primero se sintió atraída por la física en un momento específico de la escuela
secundaria, en Columbia Británica. Su maestra le dijo a la clase que solo
cuatro fuerzas fundamentales subyacen a la complejidad del mundo y, además, que
los físicos desde la década de 1970 habían intentado unificarlos a todos en una
estructura teórica única. "Eso
fue lo más hermoso que he escuchado", me dijo, con los ojos
acerados. Ella tuvo una sensación similar unos años más tarde, como
estudiante en la Universidad Simon Fraser en Vancouver, al enterarse de las
cuatro álgebras de división. Uno de esos sistemas numéricos, o
infinitamente muchos, parecería razonable. "¿Pero cuatro?", Recuerda pensar. "Qué peculiar".
Después
de los descansos de la escuela, pasó al esquí, trabajando en el extranjero y
entrenando intensamente como un artista de artes marciales mixtas, Furey más
tarde se encontró con las álgebras de la división en un curso de geometría
avanzada y aprendió cuán peculiares se vuelven en cuatro golpes.
Cuando
duplicas las dimensiones con cada paso a medida que pasas de números reales a
números complejos a cuaterniones a octonions, explicó: "en cada paso pierdes una propiedad". Los números reales
se pueden pedir desde el más pequeño al más grande, por ejemplo, "mientras que en el plano complejo no existe
tal concepto". Luego, los cuaterniones pierden
conmutatividad; para ellos, a × b no es igual a b × a. Esto tiene
sentido, ya que multiplicar números de mayor dimensión implica rotación, y
cuando cambia el orden de rotaciones en más de dos dimensiones, termina en un
lugar diferente.
Mucho
más extraño, los octonions son no asociativos, significado (a × b) × c no
es igual a × (b × c). "Los
matemáticos no gustan mucho de las cosas asociativas", dijoJohn Baez, físico matemático de la Universidad de
California, Riverside, y experto en octonions. "Porque, aunque es muy fácil imaginar situaciones no conmutativas:
calzarse los calcetines es diferente de los calcetines y los zapatos, es muy
difícil pensar en una situación no asociativa". Si, en lugar de
ponerte calcetines y luego zapatos, primero pones tus calcetines en sus
zapatos, técnicamente aún debería ser capaz de poner los pies en ambos y
obtener el mismo resultado. "Los
paréntesis se sienten artificiales".
La no asociatividad aparentemente no
física de los octonions ha paralizado los esfuerzos de muchos físicos para
explotarlos, pero Báez explicó que su matemática peculiar también ha sido
siempre su principal atractivo. La naturaleza, con sus cuatro fuerzas batallando
alrededor de unas pocas docenas de partículas y antipartículas, es en sí misma
peculiar. El Modelo Estándar es "peculiar
e idiosincrásico", dijo.
En el Modelo Estándar, las partículas
elementales son manifestaciones de tres "grupos de simetría", esencialmente,
formas de intercambiar subconjuntos de las partículas que no cambian las
ecuaciones. Estos tres grupos de simetría, SU (3), SU (2) y U (1),
corresponden a las fuerzas fuerte, débil y electromagnética, respectivamente, y
"actúan" sobre seis tipos de quarks, dos tipos de leptones, más sus
antipartículas, con cada tipo de partícula en tres copias, o
"generaciones", que son idénticas, excepto por sus masas. (La
cuarta fuerza fundamental, la gravedad, se describe por separado, e
incompatiblemente, por la teoría de la relatividad general de Einstein, que la
presenta como curvas en la geometría del espacio-tiempo).
Los conjuntos de partículas
manifiestan las simetrías del Modelo Estándar de la misma manera que deben
existir cuatro esquinas de un cuadrado para realizar una simetría de rotaciones
de 90 grados. La pregunta es, ¿por qué este grupo de simetría - SU (3) ×
SU (2) × U (1)? ¿Y por qué esta particular representación de partículas,
con el divertido surtido de cargas de las partículas observadas, la curiosa
destreza y la redundancia de tres generaciones? La actitud convencional
hacia tales preguntas ha sido tratar el Modelo Estándar como una pieza
fragmentada de una estructura teórica más
completa . Pero una tendencia
competitiva es tratar de usar los octonions y "obtener la rareza de las leyes de la lógica de alguna
manera", dijo Baez.
Furey comenzó a perseguir seriamente
esta posibilidad en la escuela de posgrado, cuando descubrió que los
cuaterniones capturan la forma en que las partículas se traducen y rotan en el
espacio-tiempo 4-D. Se preguntó sobre las propiedades internas de las
partículas, como su carga. "Me
di cuenta de que los ocho grados de libertad de los octonions podían
corresponder a una generación de partículas: un neutrino, un electrón, tres
quarks y tres quarks hacia abajo", dijo, un poco de numerología que
había provocado ceño. Las coincidencias han proliferado desde
entonces. "Si este proyecto de
investigación fuera un misterio de asesinato", dijo, "diría que todavía estamos en el
proceso de recopilar pistas".
El
álgebra de Dixon
Para
reconstruir la física de partículas, Furey usa el producto de las cuatro
álgebras de división, R⊗C⊗H⊗O( Rpara reales, C para números complejos, H para cuaterniones
y O para octonions) - a veces llamado el álgebra de Dixon, después de Geoffrey Dixon, un físico que primero
tomó esta táctica en los años 1970 y '80 antes de no conseguir un trabajo de la
facultad y abandonar el campo. (Dixon me envió un pasaje de sus memorias: "Lo que tenía era una intuición fuera
de control de que estas álgebras eran clave para comprender la física de
partículas, y estaba dispuesto a seguir esta intuición desde un acantilado si
fuera necesario. Algunos podrían decir Yo sí.")
Mientras
que Dixon y otros procedieron mezclando las álgebras de división con maquinaria
matemática extra, Furey se restringe a sí misma; en su esquema, las
álgebras "actúan sobre sí
mismas". Combinado como R⊗C⊗H⊗O, los cuatro sistemas numéricos forman un espacio
abstracto de 64 dimensiones. Dentro de este espacio, en el modelo de
Furey, las partículas son "ideales" matemáticos: elementos de un
subespacio que, cuando se multiplican por otros elementos, permanecen en ese
subespacio, permitiendo que las partículas permanezcan como partículas mientras
se mueven, rotan, interactúan y se transforman. La idea es que estos
ideales matemáticos son las partículas de la naturaleza y manifiestan las
simetrías de R⊗C⊗H⊗O.
Como
Dixon sabía, el álgebra se divide limpiamente en dos partes: C⊗Hy C⊗O, los productos de números complejos con
cuaterniones y octoniones, respectivamente (los números reales son triviales).
En
el modelo de Furey, las simetrías asociadas con la forma en que las partículas
se mueven y rotan en el espacio-tiempo, juntas conocidas como el grupo de
Lorentz, surgen del cuaterniónico C⊗H parte del álgebra El grupo de simetría SU (3)
× SU (2) × U (1), asociado con las propiedades internas de las partículas y las
interacciones mutuas a través de las fuerzas fuertes, débiles y electromagnéticas,
proviene de la parte octoniónica, C⊗O.
Günaydin y Gürsey, en sus primeros
trabajos, ya encontraron SU (3) dentro de los octonions. Considere el
conjunto base de octonions, 1, e 1 , e 2 ,
e 3 , e 4 , e 5 ,
e 6 y e 7 , que son distancias
unitarias en ocho direcciones ortogonales diferentes: respetan un grupo de
simetrías llamado G2, que pasa a ser uno de los raros
"grupos excepcionales"que
no se pueden clasificar matemáticamente en otras familias de grupos de simetría
existentes. La conexión íntima de los octonions con todos los grupos
excepcionales y otros objetos matemáticos especiales ha aumentado la creencia
en su importancia, convenciendo al eminente medallista de Fields y al
matemático ganador del Premio Abel.Michael
Atiyah , por ejemplo, que la teoría
final de la naturaleza debe ser octoniónica. "La teoría real a la que nos gustaría llegar", dijoen
2010, "debería incluir la gravedad con todas estas teorías de tal manera
que la gravedad se vea como una consecuencia de los octonions y los grupos
excepcionales". Añadió: "Va
a ser difícil porque sabemos que los octonions son difíciles, pero cuando lo
hayas encontrado, debería ser una teoría hermosa, y debería ser única".
Mantener e7 constante
mientras se transforman las otras unidades de octonions reduce sus simetrías al
grupo SU (3). Günaydin y Gürsey utilizaron este hecho para construir un
modelo octoniónico de la fuerza poderosa que actúa sobre una sola generación de quarks.
Revista Lucy
Reading-Ikkanda / Quanta
Furey
ha ido más allá. En su trabajo publicado más reciente, que apareció en mayo en The European Physical Journal C , consolidó varios hallazgos para construir
el grupo de simetría completo del Modelo Estándar, SU (3) × SU (2) × U (1),
para una sola generación de partículas, con las matemáticas produciendo la
matriz correcta de cargas eléctricas y otros atributos para un electrón,
neutrinos, tres quarks ascendentes, tres quarks descendentes y sus
antipartículas. Las matemáticas también sugieren una
razón por la cual la carga eléctrica
se cuantifica en unidades discretas, esencialmente, porque los números enteros
son.
Sin
embargo, en la forma de organizar partículas de ese modelo, no está claro cómo
extender naturalmente el modelo para cubrir las tres generaciones completas de
partículas que existen en la naturaleza. Pero en otro nuevo documento que ahora
circula entre expertos y está siendo revisado por Physical Letters B ,
Furey usa C⊗Opara construir dos simetrías ininterrumpidas del
Modelo Estándar, SU (3) y U (1). (En la naturaleza, SU (2) × U (1) se
descompone en U (1) por el mecanismo de Higgs, un proceso que imbuye partículas
con masa.) En este caso, las simetrías actúan en las tres generaciones de
partículas y también permiten por la existencia de partículas llamadas
neutrinos estériles, candidatos a la materia oscura que los físicos están buscando
activamente ahora. "El modelo
de tres generaciones solo tiene SU (3) × U (1), por lo que es más
rudimentario", me dijo Furey, con la pluma posada en una pizarra
blanca. "La pregunta es, ¿hay
una manera obvia de pasar de la imagen de una generación a la imagen de tres
generaciones? Creo que hay ".
Esta
es la pregunta principal que ella está buscando ahora. Los físicos
matemáticos Michel Dubois-Violette ,
Ivan Todorov y Svetla Drenska también están tratando
de modelar las tres generaciones de
partículas usando una estructura que incorpora octoniones llamada el
excepcional álgebra de Jordan. Después de años trabajando solo, Furey está
empezando a colaborar con investigadores que adoptan diferentes enfoques, pero
ella prefiere quedarse con el producto de las álgebras de cuatro
divisiones, R⊗C⊗H⊗O, actuando sobre sí mismo.
Es
lo suficientemente complicado y proporciona flexibilidad en las muchas formas
en que se puede fragmentar. El objetivo de Furey es encontrar el modelo
que, en retrospectiva, se sienta inevitable y que incluya la masa, el mecanismo
de Higgs, la gravedad y el espacio-tiempo.
Ya
existe una sensación de espacio-tiempo en las matemáticas. Ella encuentra
que todas las cadenas multiplicativas de elementos de R⊗C⊗H⊗Opuede ser generado por 10 matrices llamadas
"generadores". Nueve de los generadores actúan como dimensiones
espaciales, y el 10, que tiene el signo opuesto, se comporta como el
tiempo. La teoría de cuerdas también predice 10 dimensiones
espacio-temporales, y los octonions también están involucrados allí. Si la
manera en que el trabajo de Furey se conecta con la teoría de cuerdas queda por
desconcertar.
Entonces su futuro Ella está
buscando un trabajo de la facultad ahora, pero en su defecto, siempre hay
pistas de esquí o el acordeón. "Los
acordeones son los octonions del mundo de la música", dijo, "trágicamente incomprendida".
Añadió: "Incluso si persiguiera eso,
siempre estaría trabajando en este proyecto".
La
teoría final
Furey
en su mayoría se opuso a mis preguntas más filosóficas sobre la relación entre
la física y las matemáticas, como si, en el fondo, son una y la
misma. Pero le fascina el misterio de por qué la propiedad de la división
es tan importante. Ella también tiene una corazonada, que refleja una
alergia común al infinito, que R ⊗ C ⊗ H ⊗ O es en realidad una aproximación que será
reemplazada, en la teoría final, por otro sistema matemático relacionado que no
involucra el continuo infinito de números reales.
Eso es solo hablar de intuición. Pero con
el modelo estándar pasando las pruebas a la perfección asombrosa, y sin nuevas
partículas iluminadoras que se materialicen en el Gran Colisionador de Hadrones en Europa, una nueva sensación está
en el aire, inquietante y emocionante, dando paso a pizarras blancas y
pizarras.
Existe la sensación creciente de que "quizás todavía no hayamos terminado el
proceso de ajustar las piezas actuales", dijo Boyle, del Instituto
Perimeter. Califica esta posibilidad de
"más prometedora de lo que mucha gente cree", y dijo que "merece más atención de la que recibe
actualmente, así que estoy muy contento de que algunas personas como Cohl lo
estén persiguiendo seriamente".
Boyle no ha escrito sobre la posible relación
del modelo estándar con los octonions. Pero como tantos otros, admite
haber escuchado su canción de sirena. "Comparto
la esperanza", dijo, "e
incluso la sospecha de que los octonions pueden terminar desempeñando un papel,
de alguna manera, en la física fundamental, ya que son muy bellos".
Potencias de Diez (Powers of Ten) es un documental
del año 1977 escrito y dirigido por Ray Eames y su marido Charles Eames, en el
que se muestra en una escala relativa del universo en factores de diez (una
escala logarítmica de base 10 o en orden de magnitud) que en aproximadamente 10
minutos refleja una visión completa del cosmos.
La película capta la asombrosa belleza del
macrocosmos y del microcosmos, proporcionando perfectos finales. Se inicia
cuando se muestra a una pareja haciendo picnic en un parque de Chicago; luego
la cámara comienza a alejarse y cada 10 segundos la visión gana una potencia de
10, desde 10 metros de ancho hasta 1000 y más.
La imagen revela el Sistema Solar, las estrellas
que nos rodean, la Vía Láctea hasta llegar a las estructuras más grandes del
Universo; luego en su segunda parte la película muestra una profundización hacia
las estructuras más pequeñas, hasta llegar a los quarks que vibran dentro de un
protón.
Es un sencillo e interesante repaso a las escalas
del universo y del escaso lugar que los seres humanos ocupan dentro de este Universo
inmensamente amplio cuyas distancias están más allá de nuestra imaginación.
Una excelente película para practicar las
matemáticas, para los estudiantes y para cada persona, de la edad que sea, un
poco más de conocimiento no hace mal. Si la habíamos visto, un buen recuerdo,
El Desafío Pi Day de la NASA de
este año, que se lanzará el 9 de marzo, presenta el módulo de aterrizaje
InSight Mars de la agencia, el telescopio espacial Kepler y la nave espacial
Juno en Júpiter, además de la visita de un objeto interestelar. Crédito de
la imagen: NASA / JPL-Caltech
El 14 de marzo
es el Día de Pi, una celebración del número amado conocido como pi.
El JPL (Jet Propulsion Laboratory)
está celebrando el Día de Pi con el quinto desafío matemático ilustrado anual "Pi in the Sky" , presentando problemas de
espacio relacionados con pi que se pueden hacer en casa
Pi se abrevia a menudo como 3.14
[por lo que el día de Pi se celebra en marzo (mes 3) y el día 14] pero en
realidad hay un número infinito de dígitos en pi.
Usando programas de computadora, los matemáticos han
calculado trillones de esos dígitos hasta ahora.
Se puede usar Pi para derivar características de un
círculo o una esfera, como circunferencia o área de
superficie. Científicos e ingenieros del Laboratorio de Propulsión a
Chorro de la NASA en Pasadena, California, frecuentemente usan pi para aprender
sobre lunas, planetas, estrellas y otros cuerpos esféricos, y para rastrear las
órbitas de los satélites y las naves espaciales.
El desafío "Pi in the Sky", creado por la
Oficina de Educación del JPL, presenta problemas matemáticos que ilustran cómo
se puede utilizar pi para conocer todo tipo de características curiosas del
universo, incluidos los terremotos en Marte, la lluvia de helio en Júpiter y
los planetas en órbita otras estrellas
"Todos los problemas en el
desafío 'Pi in the Sky' son problemas reales que los científicos e ingenieros
del JPL resuelven usando pi", dijo Ota Lutz, especialista
senior en educación del JPL que ayudó a crear el Pi Day Challenge.
En años anteriores, Pi in the Sky presentaba problemas
sobre cómo las sondas espaciales de la NASA reúnen información sobre objetos en
nuestro sistema solar, cómo los científicos buscan planetas alrededor de otras
estrellas y cómo los astrónomos predicen la ocurrencia de eclipses solares.
Los nuevos problemas se publicarán en línea el 9 de marzo, y las soluciones se publicarán el 15 de
marzo. También puede encontrar los problemas de desafíos de años anteriores en
línea.
El desafío está
dirigido a estudiantes de 5. ° a 12. ° grado, y el JPL ofrece recursos adicionales para
maestros y educadores que desean utilizar los
problemas en el aula. Pero Lutz dijo que a los adultos les encanta probar
los problemas también, y todos deberían intentar el desafío incluso si no están
familiarizados con la exploración espacial.
"Los problemas de Pi in the
Sky le dan a la gente un pequeño vistazo de lo que sucede en el JPL", dijo Lutz. "Y
eso es empoderador, porque muestra a las personas que pueden entender parte de
la magia que se usa en la exploración espacial".
Pi pertenece a una clase especial de números conocidos
como "números
irracionales". Estos números contienen un número infinito de
dígitos que no se repiten ni muestran ningún patrón, y no se pueden representar
como una razón de dos enteros. (Los enteros incluyen todos los números
enteros, así como sus contrapartes negativas, como -1, -2, -3, etc.) Los
entusiastas de Pi regularmente usan el Pi Day como una oportunidad para probar
sus habilidades de memorización, porque la naturaleza aleatoria de los dígitos
los hace difíciles de recordar Se alienta a los miembros del público a
compartir fotos e historias de sus actividades de celebración del Día Pi a
través del sitio web de Educación .
Fuente:
JPL Caltech
Glosario: Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, tísica e ingeniería.
