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martes, 12 de mayo de 2020

LOS ÁTOMOS, EL MUNDO CUÁNTICO Y LA ESTACIÓN ESPACIAL



El Cold Atom Lab está utilizando la microgravedad para aprender sobre los átomos y el mundo cuántico, lo que podría allanar el camino para nuevas tecnologías en el espacio y en el suelo.

El Laboratorio Cold Atom de la NASA, una instalación para experimentos de física fundamental en la Estación Espacial Internacional, se sometió recientemente a una importante actualización de hardware con la ayuda de los astronautas Christina Koch y Jessica Meir. Al enfriar las nubes de átomos hasta justo por encima del cero absoluto, la temperatura más baja que puede alcanzar la materia, Cold Atom Lab permite a los científicos observar directamente comportamientos atómicos únicos, lo que ayuda a responder preguntas sobre cómo funciona nuestro mundo en las escalas más pequeñas. El nuevo hardware ampliará drásticamente las capacidades de Cold Atom Lab.

Instalar la actualización en el espacio también fue algo así como un experimento. En la Tierra, esa tarea recaería en ingenieros con años de experiencia manejando los componentes. Para evitar que la instalación vuelva a bajar de la estación espacial, un paso costoso y lento, el equipo de la misión guió a Koch y Meir a través de la instalación a través de una videoconferencia en vivo desde el Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA en el sur de California.

"Con esta actualización, estábamos reemplazando efectivamente el corazón de Cold Atom Lab, y todo tuvo que funcionar perfectamente", dijo Kamal Oudrhiri, gerente de proyecto de Cold Atom Lab en JPL. "Los astronautas son personas extremadamente inteligentes y capaces, pero nos sentimos como cirujanos del corazón tratando de mostrarle a un médico general cómo hacer la cirugía por primera vez. Hicimos todo lo posible para garantizar el éxito, pero sinceramente estaba muy nervioso".

¿Por qué tan frío?

Los físicos utilizan instalaciones de átomos ultrafríos en la Tierra para una variedad de experimentos que investigan los comportamientos fundamentales de los átomos. Enfriar átomos hasta una diez billonésima parte de un grado por encima de 0 Kelvin (menos 459,67 grados Fahrenheit, o menos 273,15 grados Celsius) hace que disminuyan significativamente, lo que los hace más fáciles de estudiar. A esas temperaturas, algunos átomos también pueden formar un quinto estado de la materia, llamado condensado de Bose-Einstein que no existe en la naturaleza. Los condensados ​​de Bose-Einstein proporcionan una ventana única al extraño mundo de la mecánica cuántica, que gobierna el universo a escalas muy pequeñas.

Cold Atom Lab es la primera instalación de átomos ultrafríos en la órbita de la Tierra. En el entorno sin peso del espacio, los átomos no son arrastrados por la gravedad, por lo que existen en su estado ultrafresco no unido durante largos períodos de tiempo. Esta característica permite a los científicos observar sus comportamientos naturales de una manera que no es posible en la Tierra.

Cinco grupos científicos han estado realizando experimentos con Cold Atom Lab desde que comenzó a funcionar en el verano de 2018, y están ansiosos por comenzar a trabajar con el hardware actualizado, incluido un nuevo instrumento llamado interferómetro atómico. En el espacio, la interferometría atómica podría tener múltiples aplicaciones, incluida la realización de mediciones de gravedad exquisitamente sutiles que son útiles para la investigación física fundamental, la ciencia planetaria y otros campos.

Por ejemplo, la interferometría atómica podría usarse para medir cambios en la gravedad a través de la superficie de un planeta para conocer su composición y las características del subsuelo. La herramienta también podría usarse para probar la teoría fundamental de la gravedad de Albert Einstein en un grado sin precedentes. 
El equipo de Cold Atom Lab confirmó recientemente que el interferómetro atómico funciona como se esperaba, lo que lo convierte en el primer instrumento de este tipo en operar en el espacio.

"Con Cold Atom Lab estamos buscando una nueva física que aparece solo cuando puedes estudiar el universo a escalas extremadamente finas", dijo Jason Williams, el científico principal del interferómetro atómico Cold Atom Lab en JPL.

Sin segunda oportunidad

Cold Atom Lab consta de dos cajas de metal, la mayor de las cuales se llama Science Instrument y pesa más de 400 libras (180 kilogramos). Dentro hay un compartimento llamado Módulo de Ciencia, que es donde los átomos se enfrían y la ciencia tiene lugar.

Para completar la actualización, Koch y Meir tendrían que maniobrar suavemente el considerable instrumento de ciencia fuera de su ubicación operativa en la estación espacial, quitar el antiguo módulo de ciencia y reemplazarlo por el nuevo.

Meses antes de la instalación, los miembros del equipo de Cold Atom Lab trabajaron con el Centro de Operación e Integración de Carga en el Centro de Vuelo Espacial Marshal de la NASA en Huntsville, Alabama, para crear instrucciones para Koch y Meir. Dividieron la instalación en seis sesiones durante ocho días, incluida la práctica para Koch. El tiempo de la tripulación en la estación es extremadamente valioso, por lo que el equipo de la misión pasó semanas practicando los pasos en la Tierra para optimizar el procedimiento.

"Hay tantos detalles que es difícil incluso explicarlos", dijo Jim Kellogg, líder de integración de vehículos de lanzamiento y estaciones espaciales para Cold Atom Lab en JPL. "Teníamos que considerar detalles como qué herramientas necesitará la tripulación. Si necesitamos pedir prestada una herramienta de otro grupo en la estación espacial, ¿cómo lo hacemos? ¿Dónde se guardará todo temporalmente mientras los astronautas están trabajando en nuestro instrumento? Cada detalle debe ser documentado y firmado, y la gente del Centro Marshall de Vuelo Espacial nos apoyó en cada paso del camino ".

Para reinstalar el instrumento de ciencia, Koch, trabajando solo, tendría que inspeccionar y conectar 11 cables de fibra óptica de precisión. Los núcleos de fibra de vidrio de los cables tienen aproximadamente una vigésima parte del diámetro de un cabello humano, y si alguno se rompió, contaminó o arañó, podría provocar fallas en el final de la misión.

"Fue absolutamente fantástica", dijo Kellog sobre Koch. "Cada vez que estaba a punto de recordarle algo o avisarle de lo que venía, ella ya estaba al tanto de todo. Estaba muy atenta a cada detalle en nuestros procedimientos y a la orientación que le estaba dando. "Ella fue increíble en todos los sentidos".

Koch estaba igualmente entusiasmado con la experiencia. "Me tomó más de 300 días [desde que llegué a la estación espacial] para trabajar en Cold Atom Lab, pero valió la pena", dijo el último día de la actividad.

¿Y cómo resultó la instalación? Hasta ahora, parece un completo éxito.

"Este fue un esfuerzo extremadamente difícil que requirió un equipo dedicado en el terreno y dos astronautas comprometidos, Christina y Jessica", dijo Oudrhiri. "Si esta instalación no hubiera salido bien, no habría habido una segunda oportunidad. Tendríamos que devolver todo el instrumento de vuelo a la Tierra, y eso podría habernos retrasado al menos dos años".

Una vez que las pruebas y el análisis del nuevo hardware se completen en las próximas semanas, el equipo espera que los grupos científicos que usan el Cold Atom Lab comiencen a tomar datos nuevamente.

La construcción de una instalación de átomos ultrafríos que podría resistir el viaje al espacio, operar con poca o ninguna asistencia de astronautas e incluso actualizarse en órbita llevó años al equipo de Cold Atom Lab. Ahora esperan que su trabajo haya iniciado una era en la que la ciencia cuántica se realiza regularmente en órbita.

Diseñado y construido en JPL, Cold Atom Lab está patrocinado por la división de Investigación y Aplicaciones de Vida Física y Ciencias Físicas (SLPSRA) de la Dirección de Misión de Exploración y Operaciones Humanas de la NASA en la sede de la NASA en Washington y el Programa de la Estación Espacial Internacional en el Centro Espacial Johnson de la NASA en Houston

Para obtener más información sobre Cold Atom Lab, visite:

Fuente: NASA Jet Propulsion Laboratory JPL – CALTECH - 12 de mayo de 2020

Traducción libre de Soca

domingo, 5 de abril de 2020

AMENAZA GLOBAL POR LAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS EMERGENTES


El Covid-19, preludio de lo que puede ocurrir

El Covid-19 revela la amenaza global de las enfermedades emergentes, causadas por la urbanización y las relaciones entre personas y animales en Asia y África. Por Suresh V Kuchip (*).


Foto: Freepik

La enfermedad coronavirus, conocida como COVID-19, es un recordatorio espantoso de la amenaza global inminente que plantean las enfermedades infecciosas emergentes.

Aunque las epidemias han surgido durante toda la historia humana, ahora parecen estar en aumento.

En los últimos 20 años, solo los coronavirus han causado tres brotes importantes en todo el mundo.

Aún más preocupante es el hecho de que el tiempo entre estas tres pandemias que se ha hecho cada vez más corta.


En mi laboratorio se estudian los virus zoonóticos, es decir, los que saltan de los animales a las personas.

La mayoría de las pandemias tienen al menos una cosa en común: Comenzaron su trabajo mortal en Asia o África. La explicación puede sorprenderte.

La explosión de la población y el cambio de los paisajes urbanos

Un cambio sin precedentes en la población humana es una de las razones por las cuales cada enfermedad se origina en Asia y África.

La rápida urbanización está pasando a través de Asia y el Pacífico, donde ya vive 
el 60%  de la población del mundo.

De acuerdo con el Banco Mundial, casi 200 millones de personas se trasladaron a las zonas urbanas en el Este de Asia durante la primera década del siglo XXI.

Para poner esto en perspectiva, estos 200 millones de personas podrían formar el octavo país más poblado del mundo.

La migración en esa escala significa que las tierras forestales se destruyen para crear áreas residenciales.

Los animales salvajes, obligados a acercarse a las ciudades y pueblos, inevitablemente se encuentran con animales domésticos y con la población humana. 

Los animales salvajes a menudo albergan virus; los murciélagos, por ejemplo, pueden transportar cientos  de ellos. 
Y los virus, que saltan de especie en especie, pueden infectar a las personas.

Con el tiempo, la urbanización extrema se convierte en un círculo vicioso: más gente trae más deforestación y la expansión humana, y la pérdida de hábitat finalmente, matan a los depredadores, incluyendo aquellos que se alimentan de roedores.

La situación es probable que empeore. Una proporción importante de la población de Asia oriental aún vive en zonas rurales. La urbanización se espera que continúe durante las próximas décadas.

Agricultura de subsistencia y mercados de animales

Las regiones tropicales, ricas en biodiversidad, cuentan con un gran número de agentes patógenos, lo que aumenta en gran medida la posibilidad de que surja un nuevo patógeno. 

El sistema de cultivo en toda África y Asia no ayuda. En ambos continentes, muchas familias dependen de la agricultura de subsistencia y de un suministro pequeño de ganado.

El control de enfermedades, el suplemento alimenticio y el alojamiento para esos animales es extremadamente limitado.

El ganado, los pollos y los cerdos, los que pueden transmitir enfermedades endémicas, A menudo están en estrecho contacto entre sí con una variedad de animales no domésticos y seres humanos.

Y no sólo en las granjas: mercados de animales vivos y de uso común en toda Asia y África, se encuentran en condiciones de hacinamiento y mezcla íntima entre varias especies, incluyendo los seres humanos.

Esto también juega un papel clave en cómo un patógeno mortal puede surgir y propagarse entre las especies.

Otro riesgo: la caza de animale silvestres  y la matanza, que está particularmente extendida en el África subsahariana.

Estas actividades, que ya amenazan a las especies de animales e irrevocablemente cambian los ecosistemas, también unen a las personas y a los animales salvajes.

La caza de animales silvestres es un camino claro y primordial para la transmisión de enfermedades zoonóticas.

También lo es la medicina tradicional china, cuyo fin es proporcionar soluciones para una serie de afecciones como la artritis, epilepsia y la disfunción eréctil.

Aunque no hay evidencia científica para apoyar la mayor parte de sus afirmaciones, Asia es un gran consumidor de productos de medicina tradicional china.

Tigres, osos, rinocerontes, pangolines y otras especies animales son utilizados para la elaboración de compuestos medicinales cuestionables.

Esto, también, contribuye al aumento de las interacciones de los animales-humanos.

Lo que es más, la demanda es probable que suba, ya que eleva la comercialización, junto con el crecimiento económico incesante de Asia.

Cuestión de tiempo

Los virus, miles de ellos, continúan evolucionando. Es solo cuestión de tiempo que ocurra otro brote importante en esta región del mundo.

Todos los coronavirus  que causaron epidemias recientes, incluido el COVID-19, saltaron de murciélagos  a otro animal antes de infectar a los humanos. 

Es difícil predecir con precisión qué cadena de eventos causan una pandemia, pero una cosa es segura: Estos riesgos pueden mitigarse desarrollando estrategias para minimizar los efectos humanos que contribuyen a las perturbaciones ecológicas.

Como lo ha demostrado el brote actual, una enfermedad infecciosa que comienza en una parte del mundo puede propagarse a nivel mundial prácticamente en un momento. 

Existe una necesidad urgente de estrategias constructivas de conservación para prevenir la deforestación y reducir las interacciones entre animales y humanos. 

Y un sistema global de vigilancia global para hacer un seguimiento de la aparición de estas enfermedades, sería una herramienta indispensable para ayudarnos a combatir estas epidemias mortales y aterradoras.

(*) Suresh V Kuchip es profesor Clínico y Director Asociado del Laboratorio de Diagnóstico Animal de la Universidad Estatal de Pensilvania. Este artículo se publicó originalmente en The Conversation. Se reproduce con autorización.

Fuente: TENDENCIAS 21 / Tendencias Científicas / 31 de marzo de 2020

Traducción libre de Soca

Nota de Soca: Las mascotas en nuestros hogares (perros, gatos, etc), no se contagian con este virus, pero son buenos trasmisores si se les adhieren en su pelaje (especialmente  los de pelaje largo) cuando están en contacto con personas o lugares infectados.

sábado, 3 de agosto de 2019

CONJETURA DE LA CIENCIA INFORMÁTICA DE DÉCADAS DE ANTIGÜEDAD, RESUELTA EN DOS PÁGINAS


La conjetura de "sensibilidad" dejó perplejos a muchos de los mejores científicos informáticos, pero la nueva prueba es tan simple que un investigador lo resumió en un solo tweet.

Dave Whyte para la revista Quanta

Un artículo publicado en línea este mes ha resuelto una conjetura de casi 30 años sobre la estructura de los componentes fundamentales de los circuitos de computadoras. Esta conjetura de "sensibilidad" ha dejado perplejos a muchos de los científicos informáticos más destacados a lo largo de los años, pero la nueva prueba es tan simple que un investigador lo resumió en un solo tweet.

“Esta conjetura se ha mantenido como uno de los problemas abiertos más frustrantes y vergonzosos de toda la combinatoria y la informática teórica", escribió Scott Aaronson, de la Universidad de Texas, Austin, en una publicación de blog . "La lista de personas que intentaron resolverlo y fracasó es como un quién es quién de matemáticas discretas y ciencias de la computación teórica", agregó en un correo electrónico.

La conjetura se refiere a funciones booleanas, reglas para transformar una cadena de bits de entrada (0s y 1s) en un solo bit de salida. Una de estas reglas es generar un 1 siempre que cualquiera de los bits de entrada sea 1, y un 0 de lo contrario; otra regla es generar un 0 si la cadena tiene un número par de 1, y un 1 en caso contrario. Cada circuito de computadora es una combinación de funciones booleanas, lo que los convierte en "los ladrillos y el mortero de lo que sea que estés haciendo en informática", dijo Rocco Servedio, de la Universidad de Columbia."Me resulta difícil imaginar que incluso Dios sabe cómo probar la Conjetura de Sensibilidad de una manera más sencilla que esta"

A lo largo de los años, los científicos informáticos han desarrollado muchas formas de medir la complejidad de una función booleana dada. Cada medida captura un aspecto diferente de cómo la información en la cadena de entrada determina el bit de salida. Por ejemplo, la "sensibilidad" de una función booleana rastrea, en términos generales, la probabilidad de que al voltear un solo bit de entrada alterará el bit de salida. Y la "complejidad de la consulta" calcula la cantidad de bits de entrada que debe consultar antes de que pueda estar seguro de la salida.

Cada medida proporciona una ventana única en la estructura de la función booleana. Sin embargo, los científicos informáticos han descubierto que casi todas estas medidas encajan en un marco unificado, por lo que el valor de cualquiera de ellas es un indicador aproximado del valor de las demás. Solo una medida de complejidad no parecía encajar: la sensibilidad.

En 1992, Noam Nisan de la Universidad Hebrea de Jerusalén y Mario Szegedy , ahora de la Universidad de Rutgers, conjeturaron que la sensibilidad realmente encaja en este marco. Pero nadie pudo probarlo. "Esto, yo diría, probablemente fue la pregunta abierta pendiente en el estudio de las funciones booleanas", dijo Servedio.

"La gente escribió artículos largos y complicados tratando de lograr el más mínimo progreso", dijo Ryan O'Donnell, de la Universidad Carnegie Mellon.

Ahora Hao Huang, un matemático de la Universidad de Emory, ha demostrado la conjetura de sensibilidad con un ingenioso pero elemental argumento de dos páginas sobre la combinatoria de puntos en cubos. "Es simplemente hermoso, como una perla preciosa", escribió Claire Mathieu , del Centro Nacional Francés para la Investigación Científica, durante una entrevista en Skype.
Aaronson y O'Donnell llamaron al documento de Huang la prueba del "libro" de la conjetura de sensibilidad, refiriéndose a la noción de Paul Erd de un libro celestial en el que Dios escribe la prueba perfecta de todo teorema. "Me resulta difícil imaginar que incluso Dios sabe cómo probar la conjetura de sensibilidad de una manera más simple que esto", escribió Aaronson .

Una materia sensible

“Imagínese”, dijo Mathieu, que está completando una serie de preguntas de sí / no en una solicitud de préstamo bancario. “Cuando haya terminado, el banquero anotará sus resultados y le dirá si califica para un préstamo. Este proceso es una función booleana: sus respuestas son los bits de entrada y la decisión del banco es el bit de salida”.

Si se rechaza su solicitud, puede preguntarse si podría haber cambiado el resultado mintiendo sobre una sola pregunta; tal vez, al afirmar que gana más de $ 50,000 cuando realmente no lo hace. Si esa mentira hubiera cambiado el resultado, los científicos informáticos dicen que la función booleana es "sensible" al valor de ese bit en particular. Si, por ejemplo, hay siete mentiras diferentes que podría haber dicho que habrían arrojado por separado el resultado, entonces para su perfil de préstamo, la sensibilidad de la función booleana es de siete.

Los científicos informáticos definen la sensibilidad general de la función booleana como el mayor valor de sensibilidad cuando se analizan todos los diferentes perfiles de préstamo posibles. En cierto sentido, esta medida calcula cuántas de las preguntas son realmente importantes en la mayoría de los casos límite, las aplicaciones que podrían haberse desplazado más fácilmente de la otra forma si hubieran sido tan diferentes.


Lucy Reading-Ikkanda / Quanta Magazine

La sensibilidad suele ser una de las medidas de complejidad más fáciles de calcular, pero está lejos de ser la única medida iluminadora. Por ejemplo, en lugar de entregarle una solicitud en papel, el banquero podría haberle entrevistado, comenzando con una sola pregunta y luego utilizando su respuesta para determinar qué pregunta formular a continuación. El mayor número de preguntas que el banquero tendría que hacer antes de tomar una decisión es la complejidad de la consulta de la función booleana.

Esta medida surge en una gran cantidad de configuraciones; por ejemplo, un médico puede querer enviar a un paciente para la menor cantidad de pruebas posible antes de llegar a un diagnóstico, o un experto en aprendizaje automático puede desear que un algoritmo examine el menor número posible de características de un objeto. antes de clasificarlo "En muchas situaciones, situaciones de diagnóstico o situaciones de aprendizaje, está realmente contento si la regla subyacente ... tiene una baja complejidad de consulta", dijo O'Donnell.

Otras medidas consisten en buscar la forma más sencilla de escribir la función booleana como una expresión matemática, o calcular cuántas respuestas tendría que mostrar el jefe a un jefe para demostrar que habían tomado la decisión de préstamo correcta. Incluso hay una versión de física cuántica de complejidad de consulta en la que el banquero puede hacer una "superposición" de varias preguntas al mismo tiempo. Descubrir cómo se relaciona esta medida con otras medidas de complejidad ha ayudado a los investigadores a comprender las limitaciones de los algoritmos cuánticos.

Con la única excepción de la sensibilidad, los científicos informáticos demostraron que todas estas medidas están estrechamente relacionadas. Específicamente, tienen una relación polinomial entre sí; por ejemplo, una medida podría ser aproximadamente el cuadrado o el cubo o la raíz cuadrada de otra. Sólo la sensibilidad se negó obstinadamente a encajar en esta clara caracterización.
 Muchos investigadores sospecharon que sí pertenecía, pero no pudieron probar que no existían funciones booleanas extrañas cuya sensibilidad tuviera una relación exponencial más que polinómica con las otras medidas, lo que en este contexto significaría que la medida de sensibilidad es muy amplia. Más pequeño que las otras medidas."Esta pregunta fue una espina en los lados de la gente durante 30 años", dijo Aaronson.

Arrinconar la solución

Huang escuchó sobre la conjetura de sensibilidad a fines de 2012, durante el almuerzo con el matemático Michael Saks en el Instituto de Estudios Avanzados, donde Huang era un becario postdoctoral. Fue tomado inmediatamente con la simplicidad y elegancia de la conjetura. "A partir de ese momento, me obsesioné mucho con pensar en ello", dijo.

Huang agregó la conjetura de sensibilidad a una "lista secreta" de problemas en los que estaba interesado, y cada vez que aprendía sobre una nueva herramienta matemática, consideraba si podía ayudar. "Cada vez que publicaba un nuevo artículo, siempre volvía a este problema", dijo. "Por supuesto, me rendiría después de cierto tiempo y trabajaré en un problema más realista".


El matemático Hao Huang durante unas vacaciones recientes en Lisboa.

Huang sabía, al igual que la comunidad de investigación más amplia, que la conjetura de sensibilidad podría resolverse si los matemáticos pudieran demostrar una conjetura fácil de establecer sobre colecciones de puntos en cubos de diferentes dimensiones. Hay una forma natural de pasar de una cadena de n 0s y 1s a un punto en un cubo n- dimensional: simplemente use los n bits como las coordenadas del punto.

Por ejemplo, las cuatro cadenas de dos bits (00, 01, 10 y 11) corresponden a las cuatro esquinas de un cuadrado en el plano bidimensional: (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1). Del mismo modo, las ocho cadenas de tres bits corresponden a las ocho esquinas de un cubo tridimensional, y así sucesivamente en las dimensiones más altas. Una función booleana, a su vez, puede considerarse como una regla para colorear estas esquinas con dos colores diferentes (por ejemplo, rojo para 0 y azul para 1).

En 1992, Craig Gotsman , ahora del Instituto de Tecnología de Nueva Jersey, y Nati Linial, de la Universidad Hebrea, descubrieron que probar la conjetura de sensibilidad puede reducirse a responder una pregunta simple sobre cubos de diferentes dimensiones: si elige cualquier colección de más de La mitad de las esquinas de un cubo y colorealas de rojo, ¿siempre hay algún punto rojo que está conectado a muchos otros puntos rojos? (Aquí, por "conectado", queremos decir que los dos puntos comparten uno de los bordes externos del cubo, en lugar de estar en una diagonal)."Espero que este otoño se enseñe, en una sola conferencia, en todos los cursos de combinatoria del nivel de maestría".

Si su colección contiene exactamente la mitad de las esquinas del cubo, es posible que ninguna de ellas esté conectada. Por ejemplo, entre las ocho esquinas del cubo tridimensional, los cuatro puntos (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1) y (0,1,1) están todos sentados a través de diagonales entre sí. Pero tan pronto como más de la mitad de los puntos en un cubo de cualquier dimensión se colorean en rojo, deben aparecer algunas conexiones entre los puntos rojos. La pregunta es: ¿Cómo se distribuyen estas conexiones? ¿Habrá al menos un punto altamente conectado?
En 2013, Huang comenzó a pensar que la mejor manera de entender esta pregunta podría ser a través del método estándar de representar una red con una matriz que rastrea qué puntos están conectados y luego examinar un conjunto de números llamados valores propios de la matriz. Durante cinco años siguió revisando esta idea, sin éxito. "Pero al menos pensar en eso [me ayudó] a dormirme rápidamente muchas noches", comentó en la publicación del blog de Aaronson.

Luego, en 2018, a Huang se le ocurrió usar una pieza de matemáticas de 200 años de antigüedad llamada teorema de entrelazado de Cauchy, que relaciona los valores propios de una matriz con los de una submatriz, lo que la convierte en la herramienta perfecta para estudiar la relación entre un cubo y Un subconjunto de sus esquinas. Huang decidió solicitar una subvención de la Fundación Nacional de Ciencia para explorar más esta idea.

Luego, el mes pasado, mientras estaba sentado en un hotel de Madrid escribiendo su propuesta de subvención, se dio cuenta repentinamente de que podía llevar a este enfoque hasta su realización simplemente cambiando los signos de algunos de los números en su matriz. De esta manera, pudo probar que en cualquier colección de más de la mitad de los puntos en un cubo n-dimensional, habrá algún punto que esté conectado a al menos $ latex \ sqrt {n} $ de los otros puntos - y la conjetura de sensibilidad siguió instantáneamente de este resultado. norte--√ de los otros puntos - y la conjetura de sensibilidad se siguió instantáneamente de este resultado.

Cuando el papel de Huang aterrizó en la bandeja de entrada de Mathieu, su primera reacción fue "uh-oh", dijo. "Cuando un problema ha estado alrededor de los 30 años y todo el mundo lo ha escuchado, es probable que la prueba sea muy larga y tediosa y complicada, o que sea muy profunda". Abrió el periódico esperando no entender nada.

Pero la prueba era lo suficientemente simple para que Mathieu y muchos otros investigadores pudieran digerir en una sola sesión. "Espero que este otoño se enseñe, en una sola conferencia, en todos los cursos de combinatoria del nivel de maestría", escribió a través de Skype.

El resultado de Huang es incluso más fuerte de lo necesario para probar la conjetura de sensibilidad, y este poder debería proporcionar nuevos conocimientos sobre las medidas de complejidad. "Se agrega a nuestro conjunto de herramientas para tal vez tratar de responder otras preguntas en el análisis de las funciones booleanas", dijo Servedio.
Sin embargo, lo más importante es que el resultado de Huang descansa sobre las inquietantes preocupaciones sobre si la sensibilidad podría ser algo extraño en el mundo de las medidas de complejidad, dijo Servedio. "Creo que mucha gente durmió más tranquila esa noche, después de enterarse de esto".
Fuente: Quanta  Magazine – Erica Klarreich Corresponsal Contribuyente
– 26 de julio de 2019

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Fuente: Quanta  Magazine



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